Bases de calculs numeriques et tables de multiplication

1- Table de multiplication

La table de multiplication est un élément indispensable pour pouvoir réussir facilement les différents exercices de calcul proposés lors du concours d'entrée.

2- Conversion

Les différentes unités rencontrées et maniées en pratique soignante sont le poids (gramme), le volume (litre ou mètre cube = m³).

Les préfixes des multiples et sous multiples sont les même pour toutes les unités (gramme, litre, mètre, joule etc...).

Les multiples sont :

• déca (da) = 10 fois l'unité
• hecto (h) = 100 fois l'unité
• kilo (k) = 1000 fois l'unité

Les sous-multiples sont :

• déci (d) = 1/10 soit 0,1 fois l'unité
• centi (c) = 1/100 soit 0,01 fois l'unité
• milli (m) = 1/1 000 soit 0,001 fois l'unité
• micro (µ) = 1/1 000 000 soit 0,000 001 fois l'unité

Un outil permet de ne pas faire d'erreur pour les conversions : le tableau :

De droite à gauche, il faut diviser par 10 pour passer d'une case à l'autre.

De gauche à droite, il faut multiplier par 10 pour passer d'une case à l'autre

Exemple :

Ce qui donne donc pour la première ligne : 1 unité = 1000 milli unité

Pour la ligne deux : 1 milli unité = 0,0001 déca unité.

Exercice 1 :  

Convertissez 327 milli gramme en hecto gramme

Exercice 2 :

Convertissez 15,5 litres en micro litre

3- Conversion de volume

Pour les correspondances entre litre et mètre cube, il y a deux choses à savoir :

• un litre est égal à un déci mètre cube
• les case du tableau en cube comportent de la place pour trois chiffres, ce qui donne

Exercice 3 :

• Convertissez 15,5 litres en centimètre cube
• Convertissez  35,82 centimètre cube en mètre cube
• Convertissez 83,564 décimètre cube en centilitre

4- Les chiffres romains

Par convention, sur une prescription médicale, tout débit ou dose d'un médicament en goutte est donné en chiffre romain.

Les lettres sont utilisées en décomposant le nombre en une somme de nombres représentés chacun par une lettre

Les chiffres représentés doivent toujours diminuer en allant de gauche à droite

Par exception aux règles ci dessus : une lettre peut être à la gauche d'une autre lettre représentant un chiffre supérieur : le chiffre représenté est obtenu par soustraction des deux lettres.

On ne peut pas retrancher à un chiffre représenté par une lettre la somme de deux lettres situées à sa gauche.

Exemple :  

• 53 = LIII
• 1259 = MCCLIX
• 28 = XXVIII

Exercice 4 :

• Que fait 1758 en chiffres romain?
• Que fait 231 en chiffres romain?
• Que fait 838 en chiffres romain?

5- La règle de trois

La règle de trois consiste à calculer une inconnue avec trois données.

Dans un premier temps, on effectue une division des deux données aux unités différentes pour obtenir la valeur de la proportion correspondant à une unité de l'inconnue recherchée.

Dans un second temps, il faut multiplier cette proportion par la troisième valeur.

Exemple :

Vous devez injecter 250 mg d'aspirine à un patient et pour cela vous disposez d'un flacon de 500 mg et de 5 ml d'Eau Injectable.

Dans un premier temps : combien de ml représente un mg de produit :

5 / 500 = 0,01 donc 1 mg = 0,01 ml d'aspirine

Dans un second temps, combien de ml représente 250 mg :

250 * 0,01 = 2,5 donc 250 mg d'aspirine est égal à 2,5 ml de solution.

Vous injecterez donc 2,5 ml de solution

6- Les produits en croix

Il s'agit d'une autre technique permettant d'obtenir un résultat à partir de trois données.

La règle utilisé est celle de l'équivalence entre deux fractions :

a / b = c / d

a et c sont appelés les numérateurs et b et d sont les dénominateurs.

On peut alors multiplier le numérateur de la première fraction avec le dénominateur de la seconde fraction et le numérateur de la seconde fraction avec le dénominateur de la première.

a * d = b * c

Si l'inconnue est d on obtient alors :

d = (b * c) / a

Exemple :

20 / 2 = 100 / X

Donc on peut dire : 20 x X = 100 x 2

donc X = (100 x 2) / 20

donc : X = 200 / 20

alors X = 10